Steve Maxwell es originario de Texas, nació en Amarillo y creció en Midland. Estudió en la Universidad Trinity, donde obtuvo su Licenciatura en Artes en 1972. Posteriormente, se licenció en Derecho en la Universidad de Texas en Austin en 1975. Se mudó a Fort Worth tras graduarse de la facultad de derecho.
Se desempeñó como Fiscal Municipal Auxiliar de la Ciudad de Fort Worth de 1976 a 1977. Tras dejar la Fiscalía Municipal, ha ejercido la abogacía de forma privada desde entonces. Actualmente es socio del bufete de abogados Bailey & Galyen. Está certificado como especialista en litigios por lesiones personales desde 1984.
Steve se desempeñó como presidente de los Colegios de Abogados Jaycees de Fort Worth (1979-1980), presidente de la Asociación de Abogados Litigantes del Condado de Tarrant (1989-1990) y presidente del Colegio de Abogados del Condado de Tarrant (1999-2000). También fue director electo del Colegio de Abogados del Estado de Texas (2001-2004). Fue reconocido como "Abogado de Excelencia" por Fort Worth Business Press de 2003 a 2005 y como "Abogado Destacado de Fort Worth, Texas" por Revista de Fort Worth de 2003 a 2017.
Visto en Revista mensual de TexasSuperLawyers, un servicio de Thomson Reuters, reconoció a Steve como SuperLawyer de Texas entre 2004 y 2018. Ha sido incluido en la lista Prensa empresarial de Fort Worth Quién es Quién en 2001, y en Quién es Quién en Texas en 1990. Fue reconocido como Joven Destacado de Estados Unidos en 1980. En 2012, fue honrado por el Colegio de Abogados del Condado de Tarrant con el Premio al Profesionalismo.
Steve fue presidente del Partido Demócrata del Condado de Tarrant durante cinco años, cargo para el que fue elegido en 2008. Fue reelegido dos veces. Asistió a la Convención Nacional Demócrata en 2008 y es delegado de la Convención Demócrata de Texas.
La práctica litigante de Steve ha abarcado más de cien juicios con jurado, incluyendo casos de lesiones personales, casos relacionados con la Ley de Prácticas Comerciales Engañosas y del Consumidor, y litigios comerciales. Anteriormente, fue miembro de la Junta Directiva y vicepresidente de Resolución de Disputas del Condado de Tarrant.
Él y su esposa, Ivy, tienen tres hijos, dos nietos y una gran variedad de mascotas.